Дано:
a₁₂ = - 38
d = - 5
Найти:
a₁₃ = ?

Дано:
a₇ = - 46
d = -8
Найти:
a₈ = ?

Дано:
a₁₇ = -46
d = - 8
Найти:
a₁₈ = ?

Дано:
a₁₀ = - 28
d = 6
Найти:
a₉ = ?

Дано:
a₁₆ = 47
d = - 9
Найти:
a₁₇ = ?

Дано:
a₂₀ = - 21
d = - 3
Найти:
a₁₉ = ?

Дано:
a₁₄ = - 23
d = 7
Найти:
a₁₅ = ?

Дано:
a₁₈ = - 38
d = - 4
Найти:
a₁₇ = ?

Дано:
a₈ = -12
a₉ = - 16
Найти:
d = ?

Дано:
a₆ = 19
a₇ = 13
Найти:
d = ?

Дано:
a₁₁ = 13
a₁₀ = 5
Найти:
d = ?

Дано:
a₁₉ = 21
a₂₀ = 19
Найти:
d = ?

Дано:
a₅ = 84
a₆ = 64
Найти:
d = ?

Дано:
a₉ = - 39
a₁₀ = - 27
Найти:
d = ?

Дано:
a₁₅ = - 47
a₁₄ = - 31
Найти:
d = ?

Дано:
a₇ = - 18
a₈ = - 11
Найти:
d = ?

Дано:
a₁ = - 38
d = 2
Найти:
a₆ = ?

Дано:
a₁ = 23
d = - 3
Найти:
a₁₁ = ?

Дано:
a₁ = 41
d = 3
Найти:
a₁₃ = ?

Дано:
a₁ = 26
d = - 3
Найти:
a₇ = ?

Дано:
a₁ = - 8
d = - 4
Найти:
a₁₂ = ?

Дано:
a₁ = - 13
d = - 4
Найти:
a₉ = ?

Дано:
a₁ = - 28
d = - 4
Найти:
a₁₄ = ?

Дано:
a₁ = - 31
d = 8
Найти:
a₁₃ = ?

Дано:
a₇ = 21
d = 2
Найти:
a₁ = ?

Дано:
a₅ = 8
d = - 4
Найти:
a₁ = ?

Дано:
a₁₁ = 42
d = 3
Найти:
a₁ = ?

Дано:
a₁₃ = 85
d = 5
Найти:
a₁ = ?

Дано:
a₉ = - 64
d = - 0,75
Найти:
a₁ = ?

Дано:
a₁₂ = - 41
d = 0,5
Найти:
a₁ = ?

Дано:
a₁₄ = 48
d = 0,2
Найти:
a₁ = ?

Дано:
a₁₉ = - 14
d = - 0,25
Найти:
a₁ = ?

Дано:
a₆ = 51
a₁ = 41
Найти:
d = ?

Дано:
a₈ = 0
a₁ = 21
Найти:
d = ?

Дано:
a₇ = 54
a₁ = 36
Найти:
d = ?

Дано:
a₉ = - 1
a₁ = 17
Найти:
d = ?

Дано:
a₂₇ = -5
a₁ = 8
Найти:
d = ?

Дано:
a₁₃ = 14
a₁ = 8
Найти:
d = ?

Дано:
a₉ = - 40
a₁ = - 42
Найти:
d = ?

Дано:
a₁₇ = 24
a₁ = 12
Найти:
d = ?

Дано:
a₄ = 38
d = - 5
Найти:
a₁₂ = ?

Дано:
a₁₇ = 26
d = -8
Найти:
a₉ = ?

Дано:
a₅ = 21
d = - 5
Найти:
a₁₂ = ?

Дано:
a₁₃ = 24
d = 3
Найти:
a₉ = ?

Дано:
a₆ = - 17
d = 3
Найти:
a₁₉ = ?

Дано:
a₂ = 38
d = - 4
Найти:
a₁₄ = ?

Дано:
a₄ = - 21
d = 11
Найти:
a₁₉ = ?

Дано:
a₈ = 8
d = - 2
Найти:
a₁₁ = ?

Дано:
a₁₁ = 51
d = - 9
Найти:
a₃ = ?

Дано:
a₆ = - 4
d = 8
Найти:
a₁₈ = ?

Дано:
a₁₃ = 19
d = - 4
Найти:
a₄ = ?

Дано:
a₁₂ = - 12
d = 3
Найти:
a₂₁ = ?

Дано:
a₉ = -31
d = 5
Найти:
a₂₂ = ?

Дано:
a₂₁ = 41
d = - 3
Найти:
a₈ = ?

Дано:
a₁₁ = 16
d = - 2
Найти:
a₂₆ = ?

Дано:
a₂₃ = 17
d = 3
Найти:
a₁₃ = ?

Дано:
a₆ = -13
a₁₂ = 41
Найти:
d = ?

Дано:
a₈ = - 29
a₁₈ = 41
Найти:
d = ?

Дано:
a₇ = - 9
a₂₂ = 36
Найти:
d = ?

Дано:
a₉ = - 41
a₂₅ = 55
Найти:
d = ?

Дано:
a₂₆ = 21
a₄₂ = - 27
Найти:
d = ?

Дано:
a₁₃ = 56
a₂₈ = - 64
Найти:
d = ?

Дано:
a₇ = 36
a₂₀ = - 42
Найти:
d = ?

Дано:
a₁₇ = 46
a₃₂ = - 89
Найти:
d = ?

Дано:
a₄ = - 41
a₆ = 13
Найти:
a₅ = ?

Дано:
a₆ = - 7
a₈ = - 31
Найти:
a₇ = ?

Дано:
a₉ = 7
a₁₀ = 23
Найти:
a₈ = ?

Дано:
a₁₅ = 39
a₁₄ = 57
Найти:
a₁₆ = ?

Дано:
a₁₅ = -16
a₁₇ = -14
Найти:
a₁₆ = ?

Дано:
a₂₇ = 52
a₂₆ = 45
Найти:
a₂₅ = ?

Дано:
a₁₀ = -22
a₁₁ = 14
Найти:
a₁₂ = ?

Дано:
a₁₄ = -35
a₁₆ = -59
Найти:
a₁₅ = ?

Дано:
a₁₀ = 33
a₁₁ = -3
Найти:
a₉ = ?

Дано:
a₂₃ = 19
a₂₂ = 49
Найти:
a₂₄ = ?

Дано:
a₁₀ = 35
a₁₂ = 77
Найти:
a₁₁ = ?

Дано:
a₂₇ = -44
a₂₈ = 8
Найти:
a₂₆ = ?

Дано:
a₁ = 36
a_n = -6
d = -3
Найти:
n = ?

Дано:
a₁ = -24
a_n = 64
d = 8
Найти:
n = ?

Дано:
a₁ = -19
a_n = 98
d = 9
Найти:
n = ?

Дано:
a₁ = 57
a_n = -43
d = -5
Найти:
n = ?

Дано:
a₁ = 72
a_n = -5
d = -7
Найти:
n = ?

Дано:
a₁ = -55
a_n = 25
d = 5
Найти:
n = ?

Дано:
a₁ = -26
a_n = 13
d = 3
Найти:
n = ?

Дано:
a₁ = -35
a_n = 49
d = 4
Найти:
n = ?

Дано:
a₁ = 4
a₉ = 18
Найти:
S_n = ?

Дано:
a₁ ​= 5
a₇ = 23
Найти:
S_n = ?

Дано:
a₁ ​=−3
a₁₀= 15
Найти:
S_n = ?

Дано:
a₁=12
a₆= 42
Найти:
S_n = ?

Дано:
a₁​=8
a₁₂= 50
Найти:
S_n = ?

Дано:
a₁​=2.5
a₁₈=16,5
Найти:
S_n = ?

Дано:
a₁​=−7
a₅= 5
Найти:
S_n = ?

Дано:
a₁​=0
a₁₅= 28
Найти:
S_n = ?

Дано:
a₅​=20
S₅​=50
Найти:
d = ?

Дано:
a₄​=7.2
S₄​=18
Найти:
d = ?

Дано:
a_7​=12.5
S_7​=49
Найти:
d = ?

Дано:
a₁₂​=0
S₁₂​=36
Найти:
d = ?

Дано:
a₆​=15
S₆​=60
Найти:
d = ?

Дано:
a₄​=10
S₄​=28
Найти:
d = ?

Дано:
a₁₀​=−4
S₁₀​=5
Найти:
d = ?.

Дано:
a₄​=7.2
S_4​=18
Найти:
d = ?

Дано:
a₁​=3
d=2
S_n ​=120
Найти:
n = ?

Дано:
a₁​=−5
d=4
S_n ​=75
Найти:
n = ?

Дано:
a₁​=10
d=−3
S_n ​=28
Найти:
n = ?

Дано:
a₁​=7
d=5
S_n ​=252
Найти:
n = ?

Дано:
a₁​=1
d=1
S_n ​=55
Найти:
n = ?

Дано:
a₁​=2
d=3
S_n =155
Найти:
n = ?

Дано:
a₁=1
d=4
S_n =153
Найти:
n = ?

Дано:
a₁​=8
d=2
S_n ​=170
Найти:
n = ?

Дано:
a₁​=5
d=2
n=5
Найти:
S_n ​= ?

Дано:
a₁​=1
d=4
n=6
Найти:
S_n ​= ?

Дано:
a₁​=3
d=−1
n=7
Найти:
S_n ​= ?

Дано:
a₁​=10
d=5
n=4
Найти:
S_n = ?

Дано:
a₁​=0
d=3
n=8
Найти:
S_n ​= ?

Дано:
a₁​=−2
d=5
n=5
Найти:
S_n = ?.

Дано:
a₁=7
d=0
n=10
Найти::
S_n = ?

Дано:
a₁​=4
d=3
n=9
Найти:
S_n ​= ?

В кинотеатре 10 рядов. В первом ряду 20 мест, а в каждом следующем на 3 места больше, чем в предыдущем. Сколько мест в восьмом ряду?
Ответ: 43

На стадионе 15 рядов. В первом ряду 15 мест, а в каждом следующем на 4 места больше, чем в предыдущем. Сколько мест в десятом ряду?
Ответ: 51

В театре 8 рядов. В первом ряду 30 мест, а в каждом следующем на 1 место больше, чем в предыдущем. Сколько мест в шестом ряду?
Ответ: 35

В концертном зале 12 рядов. В первом ряду 18 мест, а в каждом следующем на 2 места больше, чем в предыдущем. Сколько мест в девятом ряду?
Ответ: 34

В цирке 14 рядов. В первом ряду 25 мест, а в каждом следующем на 3 места больше, чем в предыдущем. Сколько мест в двенадцатом ряду?
Ответ: 59

На трибуне 16 рядов. В первом ряду 10 мест, а в каждом следующем на 5 мест больше, чем в предыдущем. Сколько мест в седьмом ряду?
Ответ: 40

В лекционном зале 11 рядов. В первом ряду 28 мест, а в каждом следующем на 2 места меньше, чем в предыдущем. Сколько мест в пятом ряду?
Ответ: 22

На спортивной арене 13 рядов. В первом ряду 32 места, а в каждом следующем на 3 места меньше, чем в предыдущем. Сколько мест в восьмом ряду?
Ответ: 17

В актовом зале школы 14 рядов кресел. В первом ряду 24 кресла, и с каждым следующим рядом количество кресел увеличивается на 2. Сколько кресел в десятом ряду?
Ответ: 42

На трибунах спортивного комплекса 15 секторов. В первом секторе 30 мест, и каждый следующий сектор содержит на 4 места больше предыдущего. Сколько мест в двенадцатом секторе?
Ответ: 74

В читальном зале библиотеки 12 столов. Первый стол рассчитан на 6 человек, и каждый следующий стол вмещает на 1 человека больше. Сколько человек может разместиться за девятым столом?
Ответ: 14

В зале для конференций 13 секций. В первой секции 28 мест, и каждая следующая секция содержит на 3 места меньше предыдущей. Сколько мест будет в десятой секции?
Ответ: 1

В кинотеатре 10 рядов. В первом ряду 20 мест, а в каждом следующем на 2 места больше, чем в предыдущем. Сколько всего мест в кинотеатре?
Ответ: 290

На стадионе 12 рядов. В первом ряду 15 мест, а в каждом следующем на 4 места больше, чем в предыдущем. Сколько всего мест на стадионе?
Ответ: 468

В театре 8 рядов. В первом ряду 30 мест, а в каждом следующем на 1 место больше, чем в предыдущем. Сколько всего мест в театре?
Ответ: 272

В концертном зале 13 рядов. В первом ряду 18 мест, а в каждом следующем на 3 места больше, чем в предыдущем. Сколько всего мест в зале?
Ответ: 507

На трибуне 14 рядов. В первом ряду 25 мест, а в каждом следующем на 2 места больше, чем в предыдущем. Сколько всего мест на трибуне?
Ответ: 602

В лекционном зале 9 рядов. В первом ряду 22 места, а в каждом следующем на 3 места больше, чем в предыдущем. Сколько всего мест в зале?
Ответ: 351

На спортивной арене 11 рядов. В первом ряду 32 места, а в каждом следующем на 4 места больше, чем в предыдущем. Сколько всего мест на арене?
Ответ: 716

В цирке 15 рядов. В первом ряду 10 мест, а в каждом следующем на 5 мест больше, чем в предыдущем. Сколько всего мест в цирке?
Ответ: 825

Самолёт набирает высоту. В первую минуту он поднимается на 500 метров, а каждую следующую минуту — на 150 метров больше, чем в предыдущую. Сколько метров наберёт высоты самолёт за первые 6 минут?
Ответ: 10 500 метров.

Бегун тренируется на стадионе. В первый день он пробегает 3 км, а каждый следующий день увеличивает дистанцию на 0.5 км. Сколько километров он пробежит за 7 дней?
Ответ: 31.5 км.

Дрон поднимается вертикально вверх. В первую секунду он пролетает 8 метров, а каждую следующую секунду — на 2 метра больше. Сколько метров пролетит дрон за 10 секунд?
Ответ: 170 метров.

Альпинист поднимается по склону. В первый час он преодолевает 200 метров, а каждый следующий час — на 50 метров меньше из-за усталости. Сколько метров он пройдёт за 5 часов?
Ответ: 600 метров.

Ракета стартует с космодрома. В первую секунду она пролетает 100 метров, а каждую следующую секунду — на 80 метров больше. Какое расстояние преодолеет ракета за 8 секунд?
Ответ: 3 680 метров.

Река разливается весной. В первый день уровень воды поднимается на 10 см, а каждый следующий день — на 5 см больше. На сколько сантиметров поднимется вода за 4 дня?
Ответ: 130 см.

Спортсмен прыгает в длину. Первый прыжок — 4 метра, а каждый следующий — на 0.3 метра дальше. Какую общую дистанцию он преодолеет за 9 прыжков?
Ответ: 50.4 метра.

Фермер сажает деревья. В первый день он высаживает 15 деревьев, а каждый следующий день — на 3 дерева больше. Сколько деревьев будет посажено за 12 дней?
Ответ: 414 деревьев.

Строитель кладёт кирпичи. В первый день он уложил 20 кирпичей, а каждый следующий день — на 5 кирпичей больше. Сколько кирпичей он уложит за 7 дней?
Ответ: 245 кирпичей.

Фермер собирает яблоки. В первый день он собрал 50 кг, а каждый следующий день — на 10 кг больше. Сколько килограммов яблок он соберёт за 5 дней?
Ответ: 350 кг.

Велосипедист тренируется. В первый день он проехал 15 км, а каждый следующий день — на 2 км больше. Сколько километров он проедет за 10 дней?
Ответ: 240 км.

Школьник копит деньги. В первый день он отложил 10 рублей, а каждый следующий день — на 5 рублей больше. Сколько рублей он накопит за 6 дней?
Ответ: 135 рублей.

Турист каждый день проходит больше, чем в предыдущий. В первый день он прошёл 10 км, а каждый следующий день увеличивал дистанцию на 1.5 км. Сколько километров пройдёт турист за 8 дней?
Ответ: 152 км.

Ребёнок учится писать. В первый день он написал 5 букв, а каждый следующий день — на 2 буквы больше. Сколько букв напишет ребёнок за 12 дней?
Ответ: 204 буквы.

Садовник поливает растения. В первый день он использовал 3 литра воды, а каждый следующий день — на 0.5 литра больше. Сколько литров воды он использует за 9 дней?
Ответ: 49.5 литров.

Рабочий производит детали. В первый час он сделал 12 деталей, а каждый следующий час — на 3 детали больше. Сколько деталей он сделает за 5 часов?
Ответ: 90 деталей.

При запуске двигателя температура масла увеличивается равномерно на 6°С каждую минуту. Какой будет температура масла через 7 минут, если начальная температура составляла 20°С?
Ответ: 20 + 6×7 = 62°С

Подводная лодка погружается на 15 метров каждые 2 минуты. На какой глубине она окажется через 10 минут, если начальная глубина была 50 метров?
Ответ: 50 + (15 / 2)×10 = 125 метров

В банке на счёт начисляют 120 рублей ежемесячно. Сколько денег будет на счету через 3 года, если начальная сумма — 5000 рублей?
Ответ: 5000 + 120×36 = 9320 рублей

Дерево растёт на 8 см в месяц. Какой высоты оно будет через 2 года, если сейчас его высота 1.5 метра?
Ответ: 150 + 8×24 = 342 см (3.42 метра)

Автомобиль замедляется на 5 км/ч каждую секунду после торможения. Какой будет его скорость через 6 секунд, если начальная скорость — 90 км/ч?
Ответ: 90 − 5×6 = 60 км/ч

В резервуар каждые 30 минут добавляют 200 литров воды. Сколько воды будет через 5 часов, если изначально там было 1000 литров?
Ответ: 1000 + (200 × 10) = 3000 литров

Игрок получает 25 очков за каждый пройденный уровень. Сколько очков у него будет после 15 уровней, если начальное количество — 50?
Ответ: 50 + 25×15 = 425 очков

Воздушный шар поднимается на 12 метров в секунду. На какой высоте он окажется через 15 секунд, если стартовал с земли?
Ответ: 0 + 12×15 = 180 метров

Спортсмен увеличивает нагрузку: каждую неделю он пробегает на 3 км больше, чем в предыдущую. Сколько километров он пробежит на 8-й неделе, если в первую неделю он пробежал 10 км?
Ответ: 10 + 3×7 = 31 км

Вулкан извергает пепел, и его высота уменьшается на 50 метров каждый день. Какой будет высота вулкана через 2 недели, если изначально она составляла 2500 метров?
Ответ: 2500 − 50×14 = 1800 метров

Грузовик теряет груз: каждые 10 км пути с него падает 2 ящика. Сколько ящиков останется через 150 км, если изначально их было 100?
Ответ: 100 − (2 × 15) = 70 ящиков

Электрический чайник нагревает воду на 8°С каждую минуту. Какой будет температура воды через 5 минут, если начальная температура — 20°С?
Ответ: 20 + 8×5 = 60°С

Растение поглощает 0.5 литра воды в сутки. Сколько воды оно поглотит за 20 дней, если в первый день использовало 1 литр?
Ответ: 1 + 0.5×19 = 10.5 литров

Самолёт снижает высоту на 200 метров каждые 30 секунд. На какой высоте он будет через 5 минут, если начальная высота — 10 000 метров?
Ответ: 10 000 − (200 × 10) = 8 000 метров

Книжный магазин продаёт на 15 книг в день больше, чем в предыдущий. Сколько книг продадут на 10-й день, если в первый день продали 50 книг?
Ответ: 50 + 15×9 = 185 книг

Каждую неделю бегун увеличивает дистанцию на 4 км. В первую неделю он пробежал 12 км. Какая дистанция будет на 7-й неделе?
Решение:
a7​=12+4×(7−1)=12+24=36 км.
Ответ: 36 км.

Дерево каждый год вырастает на 0.8 метра. Сейчас его высота 2 метра. Какой высоты оно будет через 10 лет?
Решение:
a10​=2+0.8×(10−1)=2+7.2=9.2 метра.
Ответ: 9.2 метра.

Робот собирает детали. В первый час он собрал 20 деталей, каждый следующий час — на 3 детали больше. Сколько деталей он соберет за 6 часов?
Решение:
Сумма S6​=26​×[2×20+5×3]=3×(40+15) =165 деталей.
Ответ: 165 деталей.

Ежемесячно на счет кладут 5000 рублей, увеличивая сумму на 200 рублей каждый месяц. Сколько денег будет через год?
Решение:
Сумма S12​=212​×[2×5000+11×200]=6× (10000+2200) = 73200 рублей.
Ответ: 73 200 рублей.

Повар нарезает овощи. В первую минуту он нарезал 8 огурцов, каждую следующую минуту — на 2 огурца больше. Сколько огурцов он нарежет за 15 минут?
Решение:
Сумма S15​=215​×[2×8+14×2]=7.5×(16+28)= 7.5×44=330 огурцов.
Ответ: 330 огурцов.

За установку первого бетонного блока заплатили 300 тыс. руб., а за каждый следующий блок платили на 10 тыс. руб. меньше, чем за предыдущий. По окончании работы было уплачено еще 200 тыс. руб. Средняя стоимость установки одного блока составила 250 тыс. руб. Сколько блоков было установлено?

За первый день работы по укладке плитки заплатили 400 тыс. руб., а за каждый последующий день платили на 20 тыс. руб. меньше. По завершении работы было уплачено еще 300 тыс. руб. Средняя стоимость работы за один день составила 320 тыс. руб. Сколько дней длилась работа?

За первую партию кирпичей заплатили 500 тыс. руб., а за каждую следующую партию платили на 30 тыс. руб. меньше. По окончании закупки было уплачено еще 400 тыс. руб. Средняя стоимость одной партии составила 420 тыс. руб. Сколько партий кирпичей было закуплено?

За первый час работы экскаватора заплатили 600 тыс. руб., а за каждый последующий час платили на 40 тыс. руб. меньше. По завершении работы было уплачено еще 500 тыс. руб. Средняя стоимость одного часа работы составила 540 тыс. руб. Сколько часов длилась работа?

Найти три первых члена a₁​, a₂​, a₃​ арифметической прогрессии, если известно, что:
a₁​+a₃​+a₅ ​= −15
a₁​⋅a₃​⋅a₅​ = 108

Найти три первых члена a₁​, a₂​, a₃​ арифметической прогрессии, если известно, что:
a₁​+a₃​+a₅ ​= 6
a₁​⋅a₃​⋅a₅​ ​= −216.

Найти три первых члена a₁​, a₂​, a₃​ арифметической прогрессии, если известно, что:
a₁​+a₃​+a₅ ​= −9
a₁​⋅a₃​⋅a₅​ ​ = 27.

Найти три первых члена a₁​, a₂​, a₃​ арифметической прогрессии, если известно, что:
a₁​+a₃​+a₅ ​​= 12
a₁​⋅a₃​⋅a₅​ ​= − 32

Найти три первых члена a₁​, a₂​, a₃​ арифметической прогрессии, если известно, что:
a₂​+a₄​+a₆​ = 18
a₂​⋅a₄​⋅a₆​ = 125.

Найти три первых члена a₁​, a₂​, a₃​ арифметической прогрессии, если известно, что:
a₃​+a₅​+a₇​ = − 21
a₃​⋅a₅​⋅a₇​ = − 125.

Найти три первых члена a₁​, a₂​, a₃​ арифметической прогрессии, если известно, что:
a_4​+a_6​+a₈ ​= 30
a₄​⋅a₆​⋅a₈​ = 216.

Найти три первых члена a₁​, a₂​, a₃​ арифметической прогрессии, если известно, что:
a₅​+a_7​+a₉​ = −15
a₅​⋅a₇​⋅a₉​ = − 125.

Найти число членов арифметической прогрессии, у которой:

• Сумма всех членов равна 90;
• Произведение третьего члена на разность прогрессии равно 24;
• Сумма второго и четвёртого членов равна 18.
• Написать три первых члена этой прогрессии.

Ответ:
Количество членов: 6;
Первые три члена: 2, 6, 10.

Найти число членов арифметической прогрессии, у которой:

• Сумма всех членов равна 120;
• Произведение четвёртого члена на разность прогрессии равно 40;
• Сумма пятого и седьмого членов равна 44.
• Написать три первых члена этой прогрессии.

Ответ:
Количество членов: 8;
Первые три члена: 1, 5, 9.

Найти число членов арифметической прогрессии, у которой:

• Сумма всех членов равна 72;
• Произведение пятого члена на разность прогрессии равно 50;
• Сумма третьего и шестого членов равна 25.
• Написать три первых члена этой прогрессии.

Ответ:
Количество членов: 6;
Первые три члена: 3, 8, 13.

Найти число членов арифметической прогрессии, у которой:

• Сумма всех членов равна 150;
• Произведение второго члена на разность прогрессии равно 35;
• Сумма четвёртого и шестого членов равна 42.
• Написать три первых члена этой прогрессии.

Ответ:
Количество членов: 10;
Первые три члена: 5, 9, 13.

Арифметическая прогрессия обладает следующим свойством: при любом n сумма её n первых членов равна 3n2. Найти разность прогрессии и первые три её члена.
Ответ: d=6, a1​=3, a2​=9, a3​=15

Арифметическая прогрессия обладает следующим свойством: при любом n сумма её n первых членов равна 2n2+n. Найти разность прогрессии и первые три её члена.
Ответ: d=4, a1​=3, a2​=7, a3​=11

Арифметическая прогрессия обладает следующим свойством: при любом n сумма её n первых членов равна 4n2−n. Найти разность прогрессии и первые три её члена.
Ответ: d=8, a1​=3, a2​=11, a3​=19

Арифметическая прогрессия обладает следующим свойством: при любом n сумма её n первых членов равна n2+2n. Найти разность прогрессии и первые три её члена.
Ответ: d=2, a1​=3, a2​=5, a3​=7

Арифметическая прогрессия обладает следующим свойством: при любом n сумма её n первых членов равна 6n2−3n. Найти разность прогрессии и первые три её члена.
Ответ: d=12, a1​=3, a2​=15, a3​=27

Арифметическая прогрессия обладает следующим свойством: при любом n сумма её n первых членов равна 5n2+2n. Найти разность прогрессии и первые три её члена.
Ответ: d=10, a1​=7, a2​=17, a3​=27

Арифметическая прогрессия обладает следующим свойством: при любом n сумма её n первых членов равна 7n2−4n. Найти разность прогрессии и первые три её члена.
Ответ: d=14, a1​=3, a2​=17, a3​=31

Арифметическая прогрессия обладает следующим свойством: при любом n сумма её n первых членов равна 3n2+5n. Найти разность прогрессии и первые три её члена.
Ответ: d=6, a1​=8, a2​=14, a3​=20

Первый элемент прогрессии равен 100, разность равна 10. Сколько членов такой прогрессии нужно взять, чтобы их сумма была равна 600?
Ответ: 5

Первый элемент прогрессии равен 50, разность равна 5. Сколько членов такой прогрессии нужно взять, чтобы их сумма была равна 540?
Ответ: 8

Первый элемент прогрессии равен 20, разность равна 4. Сколько членов такой прогрессии нужно взять, чтобы их сумма была равна 380?
Ответ: 10

Первый элемент прогрессии равен 30, разность равна -2. Сколько членов такой прогрессии нужно взять, чтобы их сумма была равна 240?
Ответ: 15

Найти натуральные числа, образующие арифметическую прогрессию, если произведения её первых трёх и первых четырёх членов соответственно равны 24 и 120.
Ответ: 2, 3, 4, 5, … (разность d=1).

Найти натуральные числа, образующие арифметическую прогрессию, если произведения её первых двух и первых трёх членов соответственно равны 6 и 24.
Ответ: 2, 4, 6, … (разность d=2).

Найти натуральные числа, образующие арифметическую прогрессию, если произведения её первых четырёх и первых пяти членов соответственно равны 120 и 720.
Ответ: 1, 2, 3, 4, 5, … (разность d=1).

Найти натуральные числа, образующие арифметическую прогрессию, если произведения её первых трёх и первых пяти членов соответственно равны 60 и 720.
Ответ: 3, 5, 7, 9, 11, … (разность d=2).

Сумма трёх чисел, образующих арифметическую прогрессию, равна 6, а сумма их квадратов равна 14. Найти эти числа.

Сумма трёх чисел, образующих арифметическую прогрессию, равна -3, а сумма их квадратов равна 5. Найти эти числа.

Сумма трёх чисел, образующих арифметическую прогрессию, равна 9, а сумма их квадратов равна 27. Найти эти числа.

Сумма трёх чисел, образующих арифметическую прогрессию, равна 0, а сумма их квадратов равна 6. Найти эти числа.

Известно, что при любом n сумма Sn​ членов некоторой арифметической прогрессии выражается формулой Sn​=3n2+2n. Найти три первых члена этой прогрессии.
Ответ: 5, 11, 17

Известно, что при любом n сумма Sn​ членов некоторой арифметической прогрессии выражается формулой Sn​=2n2−n. Найти три первых члена этой прогрессии.
Ответ: 1, 5, 9

Известно, что при любом n сумма Sn​ членов некоторой арифметической прогрессии выражается формулой Sn​=5n2+3n. Найти три первых члена этой прогрессии.
Ответ: 8, 18, 28

Известно, что при любом n сумма Sn​ членов некоторой арифметической прогрессии выражается формулой Sn​=3n2−2n. Найти три первых члена этой прогрессии.
Ответ: 1, 7, 13

Вычислить:
(1²+3²+5²+…+99²)−(2²+4²+6²+…+100²)
Ответ: −5050

Вычислить:
(2²+4²+6²+…+200²)−(1²+3²+5²+…+199²)
Ответ: 20100

Вычислить:
(5²+7²+9²+…+149²)−(6²+8²+10²+…+150²)
Ответ: −11325

Вычислить:
(10²+12²+14²+…+198²)−(9²+11²+13²+…+197²)
Ответ: 19900

Вычислить:
(3²+5²+7²+…+79²)−(4²+6²+8²+…+80²)
Ответ: −1640

Вычислить:
(15²+17²+19²+…+199²)−(16²+18²+20²+…+200²)
Ответ: −20100

Вычислить:
(20²+22²+24²+…+200²)−(19²+21²+23²+…+199²)
Ответ: 20100

Вычислить:
(7²+9²+11²+…+149²)−(8²+10²+12²+…+150²)
Ответ: −11325