«Образование — это свобода» — педагог Пауло Фрейре.
Главная
Стоимость
О нас
Отзывы
Контакты
Учебные материалы
Пример HTML-страницы
Текстовые задачи ЕГЭ
Оглавление:
Задачи на движение.
  1. Движение навстречу
  2. Движение вдогонку
  3. Движение по окружности
  4. Движение по воде
  5. Средняя скорость
  6. Движение длинных тел
Задачи на производительность
  1. Работа
  2. Заполнения объема
Задачи на проценты и доли
Задачи на концентрацию

Движение на встречу.
  • № 1
    Из двух городов, расстояние между которыми равно 560 км, навстречу друг другу одновременно выехали два ав­томобиля. Через сколько часов автомобили встретятся, если их скорости равны 60 км/ч и 80 км/ч?
  • № 2
    Из городов А и В, расстояние между которыми равно 480 км, навстречу друг другу одновременно выехали два ав­томобиля: из города А со скоростью 55 км/ч, а из города В — со скоростью 65 км/ч. На каком расстоянии от города А авто­мобили встретятся?
  • № 3
    Из двух городов, расстояние между которыми равно 390 км, навстречу друг другу одновременно выехали два авто­мобиля. Найдите скорость первого автомобиля, если скорость второго равна 60 км/ч и автомобили встретились через 3 часа после выезда.
  • № 4
    Из городов А и В, расстояние между которыми равно 440 км, навстречу друг другу одновременно выехали два ав­томобиля и встретились через 4 часа на расстоянии 260 км от города В. Найдите скорость автомобиля, выехавшего из города А.
  • № 5
    Расстояние между городами АиВ равно 580 км. Из горо­да А в город В со скоростью 80 км/ч выехал автомобиль, а че­рез два часа после этого навстречу ему из города В выехал со скоростью 60 км/ч второй автомобиль. Через сколько часов
    после выезда второго автомобиля автомобили встретятся?
  • № 6
    Расстояние между городами АиВ равно 380 км. Из горо­да А в город В со скоростью 50 км/ч выехал автомобиль, а че­рез час после этого навстречу ему из города В выехал со ско­ростью 60 км/ч второй автомобиль. На каком расстоянии от города А автомобили встретятся?
  • № 7
    Расстояние между городами АиВ равно 440 км. Из го­рода А в город В со скоростью 60 км/ч выехал автомобиль, а через 3 часа после этого навстречу ему из города В выехал второй автомобиль. Найдите скорость второго автомобиля, если автомобили встретились через 2 часа после его выезда из города В.
  • № 8
    Расстояние между городами А и В равно 436 км. Из го­рода А в город В выехал первый автомобиль, а через 4 часа после этого навстречу ему из города В выехал со скоростью 56 км/ч второй автомобиль. Найдите скорость первого авто­мобиля, если автомобили встретились на расстоянии 324 км от города А.
  • № 9
    Из городов А и В навстречу друг другу одновременно вы­ехали мотоциклист и велосипедист. Мотоциклист приехал в В на 2 часа раньше, чем велосипедист приехал в А, а встрети­лись они через 45 минут после выезда. Сколько часов затратил на путь из В в А велосипедист?
  • № 10
    Из городов А и В навстречу друг другу одновремен­но выехали с постоянными скоростями два автомобиля. Ско­рость первого автомобиля была в два раза больше скорости второго. Второй автомобиль прибыл в А на 1 час позже, чем первый прибыл в В. На сколько минут раньше произошла бы встреча автомобилей, если бы второй автомобиль ехал с той же скоростью, что и первый?
  • № 11
    Из двух городов, расстояние между которыми равно 800 км, навстречу друг другу одновременно выехали два ав­томобиля. Через сколько часов автомобили встретятся, если их скорости равны 70 км/ч и 90 км/ч?
  • № 12
    Из городов А и В, расстояние между которыми равно 405 км, навстречу друг другу одновременно выехали два ав­томобиля: из города А со скоростью 60 км/ч, а из города В — со скоростью 75 км/ч. На каком расстоянии от города В авто­мобили встретятся?
  • № 13
    Из двух городов, расстояние между которыми равно 540 км, навстречу друг другу одновременно выехали два авто­мобиля. Найдите скорость второго автомобиля, если скорость первого равна 70 км/ч и автомобили встретились через 4 часа после выезда.
  • № 14
    Из городов А и В, расстояние между которыми равно 360 км, навстречу друг' другу одновременно выехали два ав­томобиля и встретились через 3 часа на расстоянии 195 км от города А. Найдите скорость автомобиля, выехавшего из города В.
  • № 15
    Расстояние между городами А и В равно 645 км. Из го­рода А в город В со скоростью 70 км/ч выехал автомобиль, а через три часа после этого навстречу ему из города В выехал со скоростью 75 км/ч второй автомобиль. Через сколько часов после выезда первого автомобиля автомобили встретятся?
  • № 16
    Расстояние между городами Аи В равно 510 км. Из горо­да А в город В со скоростью 60 км/ч выехал автомобиль, а че­рез два часа после этого навстречу ему из города В выехал со скоростью 70 км/ч второй автомобиль. На каком расстоянии от города В автомобили встретятся?
  • № 17
    Расстояние между городами А и В равно 530 км. Из го­рода А в город В со скоростью 70 км/ч выехал автомобиль, а через 2 часа после этого навстречу ему из города В выехал второй автомобиль. Найдите скорость второго автомобиля, если автомобили встретились через 3 часа после его выезда из города В.
  • № 18
    Расстояние между городами А и В равно 458 км. Из го­рода А в город В выехал первый автомобиль, а через 3 часа после этого навстречу ему из города В выехал со скоростью 64 км/ч второй автомобиль. Найдите скорость первого авто­мобиля, если автомобили встретились на расстоянии 330 км от города А.
  • № 19
    Из городов А и В навстречу друг другу одновременно вы­ехали мотоциклист и велосипедист. Мотоциклист приехал в В на 3 часа раньше, чем велосипедист приехал в А, а встрети­лись они через 48 минут после выезда. Сколько часов затратил на путь из В в А велосипедист?
  • № 20
    Из городов А и В навстречу друг другу одновремен­но выехали с постоянными скоростями два автомобиля. Ско­рость первого автомобиля была в полтора раза больше скоро­сти второго. Второй автомобиль прибыл в А на 5 часов позже, чем первый прибыл в В. На сколько минут раньше произошла бы встреча автомобилей, если бы второй автомобиль ехал с той же скоростью, что и первый?
Пример HTML-страницы
Движение вдогонку
  • № 1
    Города А, В и С соединены прямолинейным шоссе, при­ чём город В расположен между городами А и С. Из города А в сторону города С выехал легковой автомобиль, и одновре­менно с ним из города В в сторону города С выехал грузовик. Через сколько часов после выезда легковой автомобиль дого­нит грузовик, если скорость легкового автомобиля на 25 км/ч больше скорости грузовика, а расстояние между городами А и В равно 125 км?
  • № 2
    Два пешехода отправляются из одного и того же места в одном направлении на прогулку по аллее парка. Скорость первого на 1 км/ч больше скорости второго. Через сколько минут расстояние между пешеходами станет равным 200 мет­рам?
  • № 3
    Два человека отправляются из одного и того же места на прогулку до опушки леса, находящейся в 6 км от места отправления. Первый идёт со скоростью 4,5 км/ч, а второй — со скоростью 5,5 км/ч. Дойдя до опушки, второй с той же скоростью возвращается обратно. Сколько метров от опушки до места их встречи?
  • № 4
    Товарный поезд каждую минуту проезжает на 500 мет­ров меньше, чем скорый, и на путь в 120 км тратит времени на 2 часа больше, чем скорый. Найдите скорость товарного поезда.
  • № 5
    Из города А в город В выехал грузовик, а через час следом за ним выехал легковой автомобиль. Через два часа после выезда легковой автомобиль догнал грузовик и прие­хал в пункт В на 3 часа раньше, чем грузовик. Сколько часов потратил на дорогу от А до В грузовик?
  • № 6
    Из посёлка А в посёлок В, расстояние между которыми равно 20 км, выехал грузовик, а через 8 минут следом за ним выехал автобус, скорость которого на 5 км/ч больше скорости грузовика. Найдите скорость автобуса, если в посёлок В он прибыл одновременно с грузовиком.
  • № 7
    Из города А в город В, расстояние между которыми равно 100 км, одновременно выехали велосипедист и мото­циклист. Скорость мотоциклиста на 30 км/ч больше скорости велосипедиста, и в В он приехал на 3 часа раньше, чем велоси­педист. Найдите скорость велосипедиста.
  • № 8
    Расстояние между городами А и В равно 80 км. Из горо­да А в город В выехал автомобиль, а через 20 минут следом за ним со скоростью 90 км/ч выехал мотоциклист. Мотоциклист догнал автомобиль в городе С и повернул обратно. Когда он проехал половину пути от С до А, автомобиль прибыл в В. Найдите расстояние от А до С.
  • № 9
    Из города А в город В одновременно выехали два авто­мобиля: первый со скоростью 80 км/ч, а второй — со скоро­стью 60 км/ч. Через полчаса следом за ними выехал третий автомобиль. Найдите скорость третьего автомобиля, если из­вестно, что с момента, когда он догнал второй автомобиль, до момента, когда он догнал первый автомобиль, прошёл 1 час 15 минут.
  • № 10
    Первый велосипедист выехал из посёлка по шоссе со скоростью 12 км/ч. Через час после него со скоростью 10 км/ч из того же посёлка в том же направлении выехал второй ве­лосипедист, а ещё через час после этого — третий. Найдите скорость третьего велосипедиста, если сначала он догнал вто­рого, а через 2 часа после этого догнал первого.
  • № 11
    Города А, В и С соединены прямолинейным шоссе, при­чём город В расположен между городами А и С. Из города А в сторону города С выехал легковой автомобиль, и одновре­менно с ним из города В в сторону города С выехал грузовик. Через сколько часов после выезда легковой автомобиль дого­нит грузовик, если скорость легкового автомобиля на 22 км/ч больше скорости грузовика, а расстояние между городами А и В равно 132 км?
  • № 12
    Два пешехода отправляются из одного и того же места в одном направлении на прогулку по аллее парка. Скорость первого на 2 км/ч больше скорости второго. Через сколько минут расстояние между пешеходами станет равным 300 мет­рам?
  • № 13
    Два человека отправляются из одного и того же места на прогулку до опушки леса, находящейся в 6 км от места отправления. Один идёт со скоростью 3,5 км/ч, а другой — со скоростью 6,5 км/ч. Дойдя до опушки, второй с той же скоростью возвращается обратно. Сколько метров от опушки до места встречи?
  • № 14
    Пассажирский поезд каждую минуту проезжает на 200 метров меньше, чем скорый, и на путь в 360 км тратит времени на 1 час больше, чем скорый. Найдите скорость пас­сажирского поезда.
  • № 15
    Из города А в город В выехал грузовик, а через два часа следом за ним выехал легковой автомобиль. Через че­тыре часа после выезда легковой автомобиль догнал грузовик и приехал в пункт В на 1 час раньше, чем грузовик. Сколько часов потратил на дорогу от А до В грузовик?
  • № 16
    Из посёлка А в посёлок В, расстояние между которыми равно 24 км, выехал грузовик, а через 6 минут следом за ним выехал автобус, скорость которого на 12 км/ч больше скоро­сти грузовика. Найдите скорость автобуса, если в посёлок В
    он прибыл одновременно с грузовиком.
  • № 17
    Из города А в город В, расстояние между которыми равно 120 км, одновременно выехали велосипедист и мото­циклист. Скорость мотоциклиста на 40 км/ч больше скорости велосипедиста, и в В он приехал на 4 часа раньше, чем велоси­педист. Найдите скорость мотоциклиста.
  • № 18
    Расстояние между городами А и В равно 115 км. Из горо­да А в город В выехал автомобиль, а через 15 минут следом за ним со скоростью 75 км/ч выехал мотоциклист. Мотоциклист догнал автомобиль в городе С и повернул обратно. Когда он проехал две трети пути от С до А, автомобиль прибыл в В. Найдите расстояние от А до С.
  • № 19
    Из города А в город В одновременно выехали два авто­мобиля: первый со скоростью 65 км/ч, а второй — со скоро­стью 60 км/ч. Через 24 минуты следом за ними выехал третий автомобиль. Найдите скорость третьего автомобиля, если из­вестно, что с момента, когда он догнал второй автомобиль, до момента, когда он догнал первый автомобиль, прошло 40 ми­нут.
  • № 20
    Первый велосипедист выехал из посёлка по шоссе со скоростью 20 км/ч. Через час после него со скоростью 15 км/ч из того же посёлка в том же направлении выехал второй ве­лосипедист, а ещё через час после этого — третий. Найдите скорость третьего велосипедиста, если сначала он догнал вто­рого, а через 3 часа после этого догнал первого.
Пример HTML-страницы
Движение по окружности
  • № 1
    Из одной точки круговой трассы, длина которой равна 15 км, одновременно в одном направлении стартовали два ав­томобиля. Скорость первого автомобиля равна 80 км/ч, ско­рость второго равна 60 км/ч. Сколько минут с момента стар­та пройдёт, прежде чем первый автомобиль будет опережать второй ровно на 1 круг?
  • № 2
    Из одной точки круговой трассы, длина которой равна 10 км, одновременно в одном направлении стартовали два ав­томобиля. Скорость первого автомобиля равна 90 км/ч, и че­рез 40 минут после старта он опережал второй автомобиль на один круг. Найдите скорость второго автомобиля.
  • № 3
    Два мотоциклиста стартуют одновременно в одном на­правлении из двух диаметрально противоположных точек круговой трассы, длина которой равна 20 км. Через сколько минут мотоциклисты поравняются в первый раз, если ско­рость одного из них на 12 км/ч больше скорости другого?
  • № 4
    Часы со стрелками показывают 9 часов 00 минут. Через сколько минут минутная стрелка в третий раз поравняется с часовой?
  • № 5
    Лыжные соревнования с общим стартом проходят на круговой лыжне. Первый лыжник проходит один круг на 2 ми­нуты быстрее второго и через час опережает второго ровно на один круг. За сколько минут второй лыжник проходит один круг?
  • № 6
    Два тела движутся по окружности в одну сторону. Пер­вое проходит круг на 3 минуты быстрее второго и догоняет второе каждые полтора часа. За сколько минут первое тело проходит один круг?
  • № 7
    Две точки равномерно вращаются по окружности. Пер­вая совершает оборот на 5 секунд быстрее второй и делает за минуту на 2 оборота больше, чем вторая. Сколько оборотов в минуту совершает вторая точка?
  • № 8
    Из точки А круговой трассы одновременно начина­ют равномерное движение в противоположных направлени­ях два тела. Первое тело к моменту их встречи проходит на 100 метров больше, чем второе, и возвращается в точку А через 9 минут после встречи. Найдите длину трассы в метрах, если второе тело возвращается в точку А через 16 минут после встречи.
  • № 9
    Из пункта А круговой трассы выехал велосипедист, а че­рез 20 минут следом за ним отправился мотоциклист. Через 10 минут после отправления он догнал велосипедиста в пер­вый раз, а ещё через полчаса после этого догнал его во второй раз. Найдите скорость мотоциклиста, если длина трассы рав­на 24 км.
  • № 10
    Два бегуна одновременно стартовали в одном направ­лении из одного и того же места круговой трассы. Спустя один час, когда одному из них оставался 1 км до окончания первого круга, ему сообщили, что второй бегун прошёл пер­вый круг 5 минут назад. Найдите скорость первого бегуна, если известно, что она на 2 км/ч меньше скорости второго.
  • № 11
    Из одной точки круговой трассы, длина которой равна
    12 км, одновременно в одном направлении стартовали два ав­томобиля. Скорость первого автомобиля равна 75 км/ч, ско­рость второго автомобиля равна 90 км/ч. Сколько минут с мо­мента старта пройдёт, прежде чем второй автомобиль будет
    опережать первый ровно на 1 круг?
  • № 12
    Из одной точки круговой трассы, длина которой равна 18 км, одновременно в одном направлении стартовали два ав­томобиля. Скорость первого автомобиля равна 80 км/ч, и че­рез 36 минут после старта он опережал второй автомобиль на один круг. Найдите скорость второго автомобиля.
  • № 13
    Два мотоциклиста стартуют одновременно в одном на­правлении из двух диаметрально противоположных точек круговой трассы, длина которой равна 42 км. Через сколько минут мотоциклисты поравняются в первый раз, если ско­рость одного из них на 14 км/ч больше скорости другого?
  • № 14
    Часы со стрелками показывают 11 часов 00 минут. Через сколько минут минутная стрелка в двенадцатый раз поравня­ется с часовой?
  • № 15
    Лыжные соревнования с общим стартом проходят на круговой лыжне. Первый лыжник проходит один круг на 3 ми­нуты быстрее второго и через час опережает второго ровно на один крут. За сколько минут первый лыжник проходит один круг?
  • № 16
    Два тела движутся по окружности в одну сторону. Пер­вое проходит круг на 2 минуты быстрее второго и догоняет второе каждый час. За сколько минут второе тело проходит один круг?
  • № 17
    Две точки равномерно вращаются по окружности. Пер­вая совершает оборот на 18 секунд быстрее второй и делает за минуту на 3 оборота больше, чем вторая. Сколько оборотов в минуту совершает первая точка?
  • № 18
    Из точки А круговой трассы одновременно начина­ют равномерное движение в противоположных направлени­ях два тела. В момент их встречи первое тело проходит на 200 метров больше, чем второе, и возвращается в точку А че­рез 25 минут после встречи. Найдите длину трассы в метрах, если второе тело возвращается в точку А через 36 минут после встречи.
  • № 19
    Из пункта А круговой трассы выехал велосипедист, а че­рез 24 минуты следом за ним отправился мотоциклист. Через 12 минут после отправления он догнал велосипедиста в пер­вый раз, а ещё через 36 минут после этого догнал его во вто­рой раз. Найдите скорость велосипедиста, если длина трассы равна 30 км.
  • № 20
    Два бегуна одновременно стартовали в одном направ­лении из одного и того же места круговой трассы. Спустя один час, когда одному из них оставалось 2 км до окончания первого круга, ему сообщили, что второй бегун прошёл пер­вый круг 4 минуты назад. Найдите скорость второго бегуна, если известно, что она на 3 км/ч больше скорости первого.
Пример HTML-страницы
Движение по воде
  • № 1
    Моторная лодка прошла 48 км по течению реки и верну­лась обратно, потратив на весь путь 7 часов. Скорость течения реки равна 2 км/ч. Найти скорость лодки в неподвижной воде.
  • № 2
    Баржа прошла против течения 24 км и вернулась об­ратно, затратив на обратный путь на 3 часа меньше, чем на путь против течения. Найдите скорость баржи в неподвижной воде, если скорость течения равна 2 км/ч.
  • № 3
    Теплоход, скорость которого в неподвижной воде равна 20 км/ч, проходит по течению реки и после стоянки возвра­щается в исходный пункт. Скорость течения равна 4 км/ч, стоянка длится 4 часа, а в исходный пункт теплоход возвра­щается через 14 часов после отплытия из него. Сколько кило­метров проходит теплоход за весь рейс?
  • № 4
    Расстояние между пристанями А и В равно 48 км. Отча­лив от пристани А в 9:00 утра, теплоход проплыл с постоянной скоростью до пристани В. После двухчасовой стоянки у при­стани В теплоход отправился в обратный рейс и прибыл в А в тот же день в 20:00. Найдите скорость теплохода в непо­движной воде, если скорость течения реки равна 4 км/ч.
  • № 5
    Расстояние между пристанями А и В равно 60 км. Из А в В по течению реки отправился плот, а через час вслед за ним отправилась моторная лодка, которая, прибыв в пункт В, сразу повернула обратно и возвратилась в А. К этому времени
    плот прошёл 36 км. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 4 км/ч.
  • № 6
    Баржа проплыла по течению реки 60 км и, повернув обратно, проплыла ещё 20 км, затратив на весь путь 7 часов. Найдите собственную скорость баржи, если скорость течения равна 1 км/ч.
  • № 7
    Баржа проплыла по реке от пристани А до пристани В и вернулась обратно, затратив на путь по течению реки в два раза меньше времени, чем на путь против течения. Во сколь­ко раз скорость течения реки меньше собственной скорости баржи?
  • № 8
    От лесоповала вниз по течению реки движется плот дли­ной 1 км. Плотовщик доплывает на моторной лодке из конца плота к его началу и обратно за 8 минут. Найдите собственную скорость лодки.
  • № 9
    От лесоповала вниз по течению реки движется плот. Плотовщик доплывает на моторной лодке из конца плота к его началу и обратно за 12 минут. Найдите длину плота, если собственная скорость лодки равна 15 км/ч.
  • № 10
    Сплав леса длиной 2 км движется по реке со скоростью 3 км/ч. Контролер на моторной лодки проплывает от конца до его начала и об­ратно за 15 минуты. Найдите собственную скорость лодки.
  • № 11
    Моторная лодка прошла 36 км по течению реки и верну­лась обратно, потратив на весь путь 5 часов. Скорость течения реки равна 3 км/ч. Найти скорость лодки в неподвижной воде.
  • № 12
    Баржа прошла против течения 36 км и вернулась об­ратно, затратив на обратный путь на 3 часа меньше, чем на путь против течения. Найдите скорость баржи в неподвижной воде, если скорость течения равна 3 км/ч.
  • № 13
    Теплоход, скорость которого в неподвижной воде равна 18 км/ч, проходит по течению реки и после стоянки возвра­щается в исходный пункт. Скорость течения равна 2 км/ч, стоянка длится 3 часа, а в исходный пункт теплоход возвраща­ется через 12 ч после отплытия из него. Сколько километров проходит теплоход за весь рейс?
  • № 14
    Расстояние между пристанями АиВ равно 72 км. От­чалив от пристани А в 10:00 утра, теплоход проплыл с по­стоянной скоростью до пристани В. После четырёхчасовой
    стоянки у пристани В теплоход отправился в обратный рейс и прибыл в А в тот же день в 21:00. Найдите скорость тепло­хода в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 3 км/ч.
  • № 15
    Расстояние между пристанями АиВ равно 72 км. Из А в В по течению реки отправился плот, а через три часа вслед за ним отправилась моторная лодка, которая, прибыв в пункт В, тотчас повернула обратно и возвратилась в А. К этому времени плот прошёл 39 км. Найдите скорость лод­ки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 3 км/ч.
  • № 16
    Баржа проплыла по течению реки 45 км и, повернув обратно, проплыла ещё 22 км, затратив на весь путь 5 часов. Найдите собственную скорость баржи, если скорость течения равна 2 км/ч.
  • № 17
    Баржа проплыла по реке от пристани А до пристани В и вернулась обратно, затратив на путь против течения реки в полтора раза больше времени, чем на путь по течению. Во сколько раз собственная скорость баржи больше скорости те­чения реки?
  • № 18
    От лесоповала вниз по течению реки движется плот дли­ной 2 км. Плотовщик доплывает на моторной лодке из конца плота к его началу и обратно за 10 минут. Найдите собствен­ную скорость лодки.
  • № 19
    От лесоповала вниз по течению реки движется плот. Плотовщик доплывает на моторной лодке из конца плота к его началу и обратно за 9 минут. Найдите длину плота, если собственная скорость лодки равна 16 км/ч.
  • № 20
    Сплав леса длиной 3 км движется по реке со скоростью 2 км/ч. Контролер на моторной лодки проплывает от конца до его начала и об­ратно за 24 минуты. Найдите собственную скорость лодки.
Пример HTML-страницы
Средняя скорость
  • № 1
    Половину времени, затраченного на дорогу, автомобиль ехал со скоростью 84 км/ч, а вторую половину времени — со скоростью 56 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.
  • № 2
    Первую половину трассы автомобиль проехал со ско­ростью 56 км/ч, а вторую — со скоростью 84 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.
  • № 3
    Путешественник переплыл море на яхте со средней ско­ростью 25 км/ч. Обратно он летел на спортивном самолёте со скоростью 475 км/ч. Найдите среднюю скорость путеше­ственника на протяжении всего пути
  • № 4
    Треть времени, затраченного на дорогу, автомобиль ехал со скоростью 50 км/ч, вторую треть времени — со ско­ростью 75 км/ч, а последнюю треть — со скоростью 85 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего
    пути.
  • № 5
    Первую треть трассы автомобиль ехал со скоростью 60 км/ч, вторую треть — со скоростью 80 км/ч, а последнюю треть — со скоростью 120 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.
  • № 6
    Первые два часа автомобиль ехал со скоростью 55 км/ч, следующий час — со скоростью 70 км/ч, а затем три часа — со скоростью 90 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.
  • № 7
    Первые 100 км автомобиль ехал со скоростью 50 км/ч, следующие 240 км — со скоростью 60 км/ч, а затем 200 км — со скоростью 100 км/ч. Найдите среднюю скорость автомоби­ля на протяжении всего пути.
  • № 8
    Автомобиль проехал треть пути со скоростью 60 км/ч, а оставшееся расстояние — со скоростью 80 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.
  • № 9
    Собственная скорость теплохода равна 25 км/ч. ско­рость течения реки равна 5 км/ч. Теплоход проплыл 6 часов по течению реки и 4 часа против течения. Найдите среднюю скорость теплохода на протяжении всего пути.
  • № 10
    Собственная скорость теплохода равна 20 км/ч, ско­рость течения реки равна 4 км/ч. Теплоход проплыл от одной пристани до другой и вернулся обратно. Найдите среднюю скорость теплохода на протяжении всего пути.
  • № 11
    Половину времени, затраченного на дорогу, автомобиль ехал со скоростью 72 км/ч, а вторую половину времени — со скоростью 108 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.
  • № 12
    Первую половину трассы автомобиль проехал со скоро­стью 72 км/ч, а вторую — со скоростью 108 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.
  • № 13
    Путешественник переплыл море на яхте со средней ско­ростью 24 км/ч. Обратно он летел на спортивном самолёте со скоростью 456 км/ч. Найдите среднюю скорость путеше­ственника на протяжении всего пути.
  • № 14
    Треть времени, затраченного на дорогу, автомобиль ехал со скоростью 55 км/ч, вторую треть времени — со ско­ростью 65 км/ч, а последнюю треть — со скоростью 90 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.
  • № 15
    Первую треть трассы автомобиль ехал со скоростью 52 км/ч, вторую треть — со скоростью 78 км/ч, а последнюю треть — со скоростью 104 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.
  • № 16
    Первые три часа автомобиль ехал со скоростью 65 км/ч, следующий час — со скоростью 75 км/ч, а затем два часа — со скоростью 60 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.
  • № 17
    Первые 160 км автомобиль ехал со скоростью 80 км/ч, следующие 300 км — со скоростью 75 км/ч, а затем 200 км — со скоростью 100 км/ч. Найдите среднюю скорость автомоби­ля на протяжении всего пути.
  • № 18
    Автомобиль проехал четверть пути со скоростью 66 км/ч, а оставшееся расстояние — со скоростью 99 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.
  • № 19
    Собственная скорость теплохода равна 22 км/ч, ско­рость течения реки равна 2 км/ч. Теплоход проплыл 6 часов по течению реки и 2 часа против течения. Найдите среднюю скорость теплохода на протяжении всего пути.
  • № 20
    Собственная скорость теплохода равна 16 км/ч, ско­рость течения реки равна 4 км/ч. Теплоход проплыл от одной пристани до другой и вернулся обратно. Найдите среднюю скорость теплохода на протяжении всего пути.
Пример HTML-страницы
Движение протяжённых тел.
  • № 1
    Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 60 км/ч, про­езжает мимо придорожного столба за 30 секунд. Найдите дли­ну поезда.

  • № 2
    Пешеход идёт параллельно железнодорожным путям со скоростью 6 км/ч. Навстречу ему движется равномерно поезд со скоростью 54 км/ч. Найдите длину поезда, если поезд проезжает мимо пешехода за 30 секунд.
  • № 3
    Пешеход идёт параллельно железнодорожным путям со скоростью 5 км/ч. Его обгоняет поезд со скоростью 65 км/ч. Найдите длину поезда, если поезд проезжает мимо пешехода за 30 секунд.
  • № 4
    Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 90 км/ч, про­езжает мимо лесополосы, длина которой равна 800 метрам, за 1 минуту. Найдите длину поезда в метрах.
  • № 5
    Пассажирский поезд едет со скоростью 60 км/ч, на­встречу ему по параллельной колее едет товарный состав. Человек в купе пассажирского поезда засёк время, за которое товарный состав прошёл мимо него. Найдите длину товар­ного состава, если это время равно 20 секундам, а скорость товарного состава равна 30 км/ч. Ответ дайте в метрах.
  • № 6
    По двум параллельным железнодорожным путям друг навстречу другу следуют скорый и пассажирский поезда, ско­рости которых равны 70 км/ч и 50 км/ч соответственно. Дли­на пассажирского поезда равна 600 метрам. Найдите длину скорого поезда, если время, за которое он прошёл мимо пас­сажирского поезда, равно 30 секундам.
  • № 7
    По двум параллельным железнодорожным путям в од­ном направлении следуют пассажирский и товарный поезда, скорости которых равны соответственно 70 км/ч и 30 км/ч. Длина товарного поезда равна 1400 метрам. Найдите длину пассажирского поезда, если время, за которое он прошёл ми­мо товарного поезда, равно 3 минутам. Ответ дайте в метрах.
  • № 8
    По морю параллельными курсами в одном направле­нии следуют две баржи: первая длиной 60 метров, вторая — длиной 40 метров. Сначала вторая баржа отстаёт от первой, и в некоторый момент времени расстояние от кормы первой баржи до носа второй баржи составляет 200 метров. Через 18 минут после этого уже первая баржа отстаёт от второй так, что расстояние от кормы второй баржи до носа первой равно 300 метрам. На сколько километров в час скорость первой баржи меньше скорости второй?
  • № 9
    Лида спустилась по движущемуся эскалатору за 24 се­кунды. По неподвижному эскалатору с той же скоростью от­носительно него она спустится за 42 секунды. За сколько се­кунд она спустится, стоя на ступеньках движущегося эскала­тора?
  • № 10
    Петя сбежал вниз по движущемуся эскалатору и насчи­тал 30 ступенек. Затем он пробежал вверх по тому же эскала­тору с той же скоростью относительно эскалатора и насчитал 70 ступенек. Сколько ступенек он насчитал бы, спустившись по неподвижному эскалатору?
  • № 11
    Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 80 км/ч, про­езжает мимо придорожного столба за 18 секунд. Найдите дли­ну поезда в метрах.
  • № 12
    Пешеход идёт параллельно железнодорожным путям со скоростью 4 км/ч. Навстречу ему движется равномерно поезд со скоростью 76 км/ч. Найдите длину поезда в метрах, если поезд проезжает мимо пешехода за 18 секунд.
  • № 13
    Пешеход идёт параллельно железнодорожным путям со скоростью 3 км/ч. Его обгоняет поезд со скоростью 83 км/ч. Найдите длину поезда в метрах, если поезд проезжает мимо пешехода за 18 секунд.
  • № 14
    Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 72 км/ч, про­езжает мимо лесополосы, длина которой равна 900 метрам, за 1 минуту. Найдите длину поезда в метрах.
  • № 15
    Пассажирский поезд едет со скоростью 65 км/ч, на­встречу ему по параллельной колее едет товарный состав. Человек в купе пассажирского поезда засёк время, за которое товарный состав прошёл мимо него. Найдите длину товар­ного состава, если это время равно 10 секундам, а скорость товарного состава равна 25 км/ч. Ответ дайте в метрах.
  • № 16
    По двум параллельным железнодорожным путям друг навстречу другу следуют скорый и пассажирский поезда, ско­рости которых равны 75 км/ч и 51 км/ч соответственно. Дли­на пассажирского поезда равна 380 метрам. Найдите длину
    скорого поезда, если время, за которое он прошёл мимо пас­сажирского поезда, равно 20 секундам.
  • № 17
    По двум параллельным железнодорожным путям в од­ном направлении следуют пассажирский и товарный поезда, скорости которых равны соответственно 75 км/ч и 45 км/ч. Длина товарного поезда равна 800 метрам. Найдите длину пассажирского поезда, если время, за которое он прошёл ми­мо товарного поезда, равно 2 минутам.
  • № 18
    По морю параллельными курсами в одном направле­нии следуют две баржи: первая длиной 70 метров, вторая — длиной 30 метров. Сначала вторая баржа отстаёт от первой, и в некоторый момент времени расстояние от кормы первой баржи до носа второй баржи составляет 250 метров. Через 14 минут после этого уже первая баржа отстаёт от второй так, что расстояние от кормы второй баржи до носа первой равно 350 метрам. На сколько километров в час скорость первой баржи меньше скорости второй?
  • № 19
    Таня спустилась по движущемуся эскалатору за 28 се­кунд. По неподвижному эскалатору с той же скоростью она спустится за 44 секунды. За сколько секунд она спустится, стоя на ступеньках движущегося эскалатора?
  • № 20
    Ваня сбежал вниз по движущемуся эскалатору и насчи­тал 40 ступенек. Затем он пробежал вверх по тому же эскала­тору с той же скоростью относительно эскалатора и насчитал 60 ступенек. Сколько ступенек он насчитал бы, спустившись по неподвижному эскалатору?
Пример HTML-страницы
Задачи на работу
  • № 1
    Один мастер выполняет заказ за 3 часа, а другой — за 6 часов. За сколько часов выполнят заказ оба мастера, работая вместе?
  • № 2
    Гоша и Лёша вскапывают грядку за 8 минут, а один Го­ша — за 24 минуты. За сколько минут вскапывает грядку один Лёша?
  • № 3
    Даша и Маша пропалывают грядку за 18 минут, а одна Маша — за 45 минут. За сколько минут пропалывает грядку одна Даша?
  • № 4
    Карлсон съедает банку варенья за 8 минут, фрекен Бок — за 12 минут, а Малыш — за 24 минуты. За сколько ми­нут они съедят банку варенья втроём?
  • № 5
    Винни-Пух съедает горшочек мёда за 3 минуты, Пята­чок— за 8 минут, а ослик Иа — за 24 минуты. За сколько ми­нут они съедят горшочек мёда втроём?
  • № 6
    Игорь и Паша красят забор за 3 часа. Паша и Володя красят этот же забор за 6 часов, а Володя и Игорь — за 4 часа. За какое время мальчики покрасят забор, работая втроём?
  • № 7
    Маша и Настя вымоют окно за 12 минут. Настя и Лена вымоют это же окно за 20 минут, а Маша и Лена — за 15 ми­нут. За сколько минут девочки вымоют окно, работая втроём?
  • № 8
    Петя и Ваня выполняют одинаковый тест. Петя отвечает за час на 6 вопросов теста, а Ваня — на 7. Они одновременно начали отвечать на вопросы теста, и Петя закончил свой тест позже Вани на 20 минут. Сколько вопросов содержит тест?
  • № 9
    Каждый из двух рабочих одинаковой квалификации вы­
    полняет заказ за 12 часов. Через 2 часа после того, как один из
    них приступил к выполнению заказа, к нему присоединился
    второй рабочий, и работу над заказом они довели до конца
    уже вместе. Сколько часов потребовалось на выполнение все­
    го заказа?
  • № 10
    Писатель хочет набрать на компьютере рукопись объё­мом 300 страниц. Если он будет набирать на 5 страниц в день больше, чем запланировал, то закончит работу на 3 дня рань­ше. Сколько страниц в день планирует набирать на компью­тере писатель?
  • № 11
    Один мастер выполняет заказ за 4 часа, а другой — за 12 часов. За сколько часов выполнят заказ оба мастера, рабо­тая вместе?
  • № 12
    Саша и Паша вскапывают грядку за 12 минут, а один Са­ша— за 16 минут. За сколько минут вскапывает грядку один Паша?
  • № 13
    Дина и Лина пропалывают грядку за 15 минут, а одна Дина — за 24 минуты. За сколько минут пропалывает грядку одна Лина?
  • № 14
    Карлсон съедает банку варенья за 16 минут, фрекен Бок — за 24 минуты, а Малыш — за 48 минут. За сколько ми­нут они съедят банку варенья втроём?
  • № 15
    Винни-Пух съедает горшочек мёда за 12 минут, Пята­чок — за 18 минут, а ослик Иа — за 36 минут. За сколько минут они съедят горшочек мёда втроём?
  • № 16
    Ваня и Витя красят забор за 6 часов. Витя и Серёжа кра­сят этот же забор за 12 часов, а Серёжа и Ваня — за 8 часов. За какое время мальчики покрасят забор, работая втроём? Ответ дайте в минутах.
  • № 17
    Глаша и Даша вымоют окно за 24 минуты. Даша и Маша вымоют это же окно за 40 минут, а Маша и Глаша — за 30 ми­нут. За сколько минут девочки вымоют окно, работая втроём?
  • № 18
    Витя и Андрей выполняют одинаковый тест. Витя отве­чает за час на 15 вопросов теста, а Андрей — на 16. Они одно­временно начали отвечать на вопросы теста, и Витя закончил позже Андрея на 12 минут. Сколько вопросов содержит тест?
  • № 19
    Каждый из двух рабочих одинаковой квалификации вы­полняет заказ за 20 часов. Через 4 часа после того, как один из них приступил к выполнению заказа, к нему присоединился второй рабочий, и работу над заказом они довели до конца уже вместе. Сколько часов потребовалось на выполнение все­го заказа?
  • № 20
    Писатель хочет набрать на компьютере рукопись объё­мом 480 страниц. Если он будет набирать на 10 страниц в день больше, чем запланировал, то закончит работу на 4 дня рань­ше. Сколько страниц в день планирует набирать на компью­тере писатель?
Пример HTML-страницы
Заполнения объема
  • № 1
    Первая труба пропускает на 10 литров воды в минуту меньше, чем вторая труба. Ёмкость объёмом 3000 литров вто­рая труба заполняет на 10 минут быстрее, чем первая труба. Сколько литров воды пропускает вторая труба в минуту.
  • № 2
    Первая труба пропускает на 12 литров воды в минуту меньше, чем вторая труба. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если бак объёмом 160 литров она заполняет на 12 минут дольше, чем вторая труба?
  • № 3
    Первая труба наполняет бак объёмом 770 литров, а вто­рая труба — бак объёмом 830 литров. Известно, что одна из труб пропускает в минуту на 6 литров воды больше, чем дру­гая. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если баки были наполнены за одно и то же время?
  • № 4
    В помощь садовому насосу, перекачивающему 7 литров воды за 4 минуты, подключили второй насос, перекачиваю­щий тот же объём воды за 5 минут. Сколько минут эти два насоса должны работать совместно, чтобы перекачать 63 лит­ра воды?
  • № 5
    Две трубы наполняют бассейн за 4 часа. Только одна первая труба наполняет бассейн за 5 часов. За сколько часов наполняет бассейн вторая труба?
  • № 6
    Из бассейна с помощью насоса откачали 30 кубометров воды, а затем вновь заполнили бассейн до прежнего уровня. На всё это потребовалось 8 часов. Известно, что при заполне­нии бассейна насос перекачивает в час на 4 кубометра воды меньше, чем при откачивании. Сколько часов ушло на запол­нение бассейна?
  • № 7
    Резервуар наполняется двумя насосами за 7,5 часов. Ес­ли включить только первый насос, то резервуар наполнится на 8 часов быстрее, чем при включении только второго насо­са. За сколько часов заполняет резервуар второй насос?
  • № 8
    Первый насос наполняет бак за 30 минут, второй — за 1 час 20 минут, а третий — за 4 часа. За сколько минут напол­нят бак три насоса, работая одновременно?
  • № 9
    Первый и второй насосы, работая вместе, наполняют бассейн за 6 часов. Второй и третий насосы, работая вместе, наполняют этот же бассейн за 12 часов, а первый и третий насосы — за 8 часов. За какое время наполнят бассейн три насоса, работая одновременно?
  • № 10
    Первая труба наполняет резервуар на 22 минуты доль­ше, чем вторая. Обе трубы наполняют этот же резервуар за один час. За сколько минут наполняет этот резервуар одна вторая труба?
  • № 11
    Первая труба пропускает на 20 литров воды в минуту меньше, чем вторая труба. Ёмкость объёмом 2400 литров вто­рая труба заполняет на 20 минут быстрее, чем первая труба. Сколько литров воды пропускает вторая труба в минуту.
  • № 12
    Первая труба пропускает на 5 литров воды в минуту меньше, чем вторая труба. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если бак объёмом 500 литров она заполняет на 5 минут дольше, чем вторая труба?
  • № 13
    Первая труба наполняет бак объёмом 550 литров, а вто­рая труба — бак объёмом 660 литров. Известно, что одна из труб пропускает в минуту на 11 литров воды больше, чем дру­гая. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если баки были наполнены за одно и то же время?
  • № 14
    В помощь садовому насосу, перекачивающему 11 литров воды за 6 минут, подключили второй насос, перекачивающий тот же объём воды за 7 минут. Сколько минут эти два насоса должны работать совместно, чтобы перекачать 143 литра во­ды?
  • № 15
    Две трубы наполняют бассейн за 6 часов, а одна первая труба наполняет бассейн за 8 часов. За сколько часов напол­няет бассейн одна вторая труба?
  • № 16
    Из бассейна с помощью насоса откачали 40 кубометров воды, а затем вновь заполнили бассейн до прежнего уровня. На всё это потребовалось 13 часов. Известно, что при заполне­нии бассейна насос перекачивает в час на 3 кубометра воды меньше, чем при откачивании. Сколько часов ушло на запол­нение бассейна?
  • № 17
    Резервуар наполняется двумя насосами за 22,5 минуты. Если включить только один первый насос, то резервуар на­полнится на 24 минуты быстрее, чем при включении только одного второго насоса. За сколько минут заполняет резервуар один первый насос?
  • № 18
    Первый насос наполняет бак за 15 минут, второй — за 40 минут, а третий — за 2 часа. За сколько минут наполнят бак три насоса, работая одновременно?
  • № 19
    Первый и второй насосы, работая вместе, наполняют бассейн за 3 часа. Второй и третий насосы, работая вместе, наполняют этот же бассейн за 6 часов, а первый и третий на­сосы — за 4 часа. За какое время наполнят бассейн три насоса, работая одновременно? Ответ дайте в минутах.
  • № 20
    Первая труба наполняет резервуар на 11 минут дольше, чем вторая. Обе трубы наполняют этот же резервуар за пол­часа. За сколько минут наполняет этот резервуар одна вторая труба?
Пример HTML-страницы
Задачи на проценты и доли.
  • № 1
    Цена на товар была повышена на 11% и составила 1443 рубля. Сколько рублей стоил товар до повышения цены?
  • № 2
    До снижения цен товар стоил 2700 рублей, а после сни­жения цен стал стоить 2322 рубля. На сколько процентов была снижена цена товара?
  • № 3
    Стоимость покупки с учётом четырёхпроцентной скид­ки по дисконтной карте составила 1152 рубля. Сколько рублей пришлось бы заплатить за покупку при отсутствии дисконт­ной карты?
  • № 4
    Себестоимость микрочипа снизилась в 4 раза. На сколь­ко процентов снизилась себестоимость?
  • № 5
    В 2008 году в городском квартале проживало 40 000 че­ловек. В 2009 году в результате строительства новых домов число жителей выросло на 8 %, а в 2010 году выросло на 9 % по сравнению с 2009 годом. Сколько человек стало проживать в квартале в 2010 году?
  • № 6
    В понедельник акции компании подорожали на неко­торое число процентов, а во вторник подешевели на то же самое число процентов. В результате они стали стоить на 4% дешевле, чем при открытии торгов в понедельник. На сколько процентов подорожали акции компании в понедельник?
  • № 7
    Четыре рубашки дешевле куртки на 8%. На сколько про­центов пять рубашек дороже куртки?
  • № 8
    Семья состоит из мужа, жены и их дочери-студентки. Ес­ли бы зарплата мужа увеличилась вдвое, общий доход семьи вырос бы на 67%. Если бы стипендия дочери уменьшилась втрое, общий доход семьи сократился бы на 4%. Сколько про­центов от общего дохода семьи составляет зарплата жены?
  • № 9
    Цена холодильника в магазине ежегодно уменьшает­ся на одно и то же число процентов от предыдущей цены. Определите, на сколько процентов каждый год уменьшалась цена холодильника, если он был выставлен на продажу за 20 000 рублей, а через два года был продан за 15842 рубля.
  • № 10
    Митя, Антон, Гоша и Борис учредили компанию с устав­ным капиталом 200 000 рублей. Митя внёс 14 % уставного капитала, Антон — 42 000 рублей, Гоша — 0,12 уставного ка­питала, а оставшуюся часть уставного капитала внёс Борис. Учредители договорились делить ежегодную прибыль про­порционально внесённому в уставной капитал вкладу. Какая сумма от прибыли в 1000 000 рублей причитается Борису?
  • № 11
    Цена на товар была снижена на 13% и составила 1218 рубля. Сколько рублей стоил товар до повышения цены?
  • № 12
    До снижения цен товар стоил 2800 рублей, а после сни­жения цен стал стоить 2324 рубля. На сколько процентов была снижена цена товара?
  • № 13
    Стоимость покупки с учётом шестипроцентной скидки по дисконтной карте составила 1316 рублей. Сколько рублей пришлось бы заплатить за покупку при отсутствии дисконт­ной карты?
  • № 14
    Себестоимость микрочипа снизилась в 2,5 раза. На сколько процентов снизилась себестоимость?
  • № 15
    В 201.3 году в городском квартале проживало 30 000 че­ловек. В 2014 году в результате строительства новых домов число жителей выросло на 7%, а в 2015 году выросло на 6% по сравнению с 2014 годом. Сколько человек стало проживать в квартале в 2015 году?
  • № 16
    В среду акции компании подорожали на некоторое чис­ло процентов, а в четверг подешевели на то же самое число процентов. В результате они стали стоить на 9% дешевле, чем при открытии торгов в среду. На сколько процентов подоро­жали акции компании в среду?
  • № 17
    Семь рубашек дороже куртки на 5%. На сколько процен­тов шесть рубашек дешевле куртки?
  • № 18
    Семья состоит из трёх человек: мужа, жены и их дочери - студентки. Если бы зарплата мужа увеличилась втрое, общий доход семьи вырос бы на 118%. Если бы стипендия дочери уменьшилась вдвое, общий доход семьи сократился бы на 7%. Сколько процентов от общего дохода семьи составляет зар­плата жены?
  • № 19
    Цена музыкального центра в магазине ежегодно умень­шается на одно и то же число процентов от предыдущей цены. Определите, на сколько процентов каждый год уменьшалась цена музыкального центра, если он был выставлен на прода­жу за 10 000 рублей, а через два года был продан за 7225 руб­лей.
  • № 20
    Петя, Жора, Гриша и Ваня учредили компанию с устав­ным капиталом 300 000 рублей. Петя внёс 17 % уставного ка­питала, Жора — 48 000 рублей, Гриша — 0,14 уставного капи­тала, а оставшуюся часть уставного капитала внёс Ваня. Учре­дители договорились делить ежегодную прибыль пропорцио­нально внесённому в уставной капитал вкладу. Сколько руб­лей от прибыли в 500 000 рублей причитается Ване?
Пример HTML-страницы
Задачи на концентрацию, смеси и сплавы
  • № 1
    В сосуд, содержащий 5 литров 12-процентного водно­го раствора некоторого вещества, добавили 7 литров воды. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?
  • № 2
    Смешали некоторое количество 15-процентного рас­твора некоторого вещества с таким же количеством 19-про­центного раствора этого же вещества. Сколько процентов со­ставляет концентрация получившегося раствора?
  • № 3
    Смешали 4 литра 15-процентного водного раствора некоторого вещества с 6 литрами 25-процентного водного раствора этого же вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?
  • № 4
    Виноград содержит 90% влаги, а изюм — 5%. Сколь­ко килограммов винограда требуется для получения 20 кило­граммов изюма?
  • № 5
    Имеется два сплава. Первый сплав содержит 10 % нике­ля, второй — 30 % никеля. Из этих двух сплавов получили тре­тий сплав массой 200 кг, содержащий 25 % никеля. На сколько килограммов масса первого сплава меньше массы второго?
  • № 6
    Первый сплав содержит 10 % меди, второй — 40 % ме­ди. Масса второго сплава больше массы первого на 3 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 30 % меди. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в кило­граммах.
  • № 7
    Смешав 30-процентный и 60-процентный растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды, получили 36-процент- ный раствор кислоты. Если бы вместо 10 кг воды добавили 10 кг 50-процентного раствора той же кислоты, то получи­ли бы 41-процентный раствор кислоты. Сколько килограммов 30-процентного раствора использовали для получения смеси?
  • № 8
    Имеются два сосуда с растворами кислоты различной концентрации. Первый содержит 30 кг раствора, а второй — 20 кг раствора. Если эти растворы смешать, то получится раствор, содержащий 68% кислоты. Если же смешать рав­ные массы этих растворов, то получится раствор, содержа­щий 70 % кислоты. Сколько килограммов кислоты содержит­ся в первом сосуде?
  • № 9
    На главную городскую площадь приехали два туристи­ческих автобуса с пассажирами из одного круиза. Все места в каждом из автобусов были заняты. В первом автобусе нахо­дилось 45 польских туристов, во втором — 45 чешских тури­стов. Во время экскурсии начался ливень, и туристы броси­лись в автобусы, не разбирая, где чей. В результате в каждом автобусе все 45 мест оказались заняты. Кого больше: чешских туристов в польском автобусе или польских туристов в чеш­ском?
  • № 10
    В первой кастрюле был один литр кофе, а во второй кастрюле — один литр молока. Из второй кастрюли в первую перелили 100 г молока и хорошо размешали. После этого из первой кастрюли во вторую перелили 100 г смеси. Чего боль­ше: молока в кофе или кофе в молоке?
  • № 11
    В сосуд, содержащий 8 литров 15-процентного водно­го раствора некоторого вещества, добавили 4 литра воды. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?
  • № 12
    Смешали некоторое количество 13-процентного рас­твора некоторого вещества с таким же количеством 23-про­центного раствора этого же вещества. Сколько процентов со­ставляет концентрация получившегося раствора?
  • № 13
    Смешали 7 литров 20-процентного водного раствора некоторого вещества с 3 литрами 10-процентного водного раствора этого же вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?
  • № 14
    Виноград содержит 85 % влаги, а изюм — 6 %. Сколько килограммов винограда требуется для получения 30 кг изю­ма?
  • № 15
    Имеется два сплава. Первый сплав содержит 20 % нике­ля, второй — 5% никеля. Из этих двух сплавов получили тре­тий сплав массой 100 кг, содержащий И % никеля. На сколько килограммов масса первого сплава меньше массы второго?
  • № 16
    Первый сплав содержит 20 % меди, второй — 30 % ме­ди. Масса второго сплава меньше массы первого на 5 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 24% меди. Найдите массу первого сплава. Ответ дайте в килограм­мах.
  • № 17
    Смешав 40-процентный и 70-процентный растворы кислоты и добавив 20 кг чистой воды, получили 41-про­центный раствор кислоты. Если бы вместо 20 кг воды добави­ли 20 кг 60-процентного раствора той же кислоты, то получи­ли бы 53-процентный раствор кислоты. Сколько килограммов 40-процентного раствора использовали для получения смеси?
  • № 18
    Имеются два сосуда с растворами кислоты различной концентрации. Первый содержит 5 кг раствора, а второй — 10 кг раствора. Если эти растворы смешать, то получится раствор, содержащий 40% кислоты. Если же смешать рав­ные массы этих растворов, то получится раствор, содержа­щий 35 % кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится в первом сосуде?
  • № 19
    На главную городскую площадь приехали два туристи­ческих автобуса с пассажирами из одного круиза. Все места в каждом из автобусов были заняты. В первом автобусе на­ходилось 49 английских туристов, во втором — 49 американ­ских туристов. Во время экскурсии начался сильный ливень, и туристы бросились занимать места в автобусах, не разби­рая, где чей автобус. В результате все туристы разместились в автобусах так, что в каждом автобусе все 49 мест оказались заняты. Кого больше: английских туристов в американском автобусе или американских туристов в английском?
  • № 20
    В первой кастрюле был один литр кофе, а во второй кастрюле — один литр молока. Из второй кастрюли в первую перелили 200 г молока и хорошо размешали. После этого из первой кастрюли во вторую перелили 200 г смеси. Чего боль­ше: молока в кофе или кофе в молоке?
Пример HTML-страницы
Пример HTML-страницы